Question

已知在三角形ABC中 角C=90度 AC=BC AD平分角CAB 交BC于D D...

已知在三角形ABC中 角C=90度 AC=BC AD平分角CAB 交BC于D DE垂直于AB 且AB=6 求三角形DEB的周长

Answer 1

图你自己会画吧?三角形ABC是个等腰的直角三角形.过D点,你做AC的平行线,交AB于F,∵DF//AC∴∠DFB=45°∠FDB=90°,∵∠CBA=45°,∠DFB=45°∴DF=DB∵∠DFB=45°=∠BAD+∠ADF,∠BAD=45°/2=22.5°∴∠BAD=∠ADF=22.5°∴DF=AF;所以DB=AF同理△DEF也是等腰直角三角形
所以DE=EF所以△DEF的周长=BE+EF+AF=AB=6