Question

已知|ab|-2与|b-1|互为相反数，求代数式1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+1999)(b+1999)的值。

我是初一的学生，数学练习册上有道题：已知|ab|-2与|b-1|互为相反数，求代数式1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+1999)(b+1999)的值。
我不会做，那位仁兄会啊，一定要快啊，可我没钱了，求求大家帮帮我吧，快啊！呜呜呜！

Answer 1

谁说回答问题就一定要收钱的，呵呵
解，
|ab-2|与|b-1|互为相反数
|ab-2|+|b-1|=0

|ab-2|,|b-1|都为非负数，两者和为0.两者必定都为0
ab-2=0,b-1=0
a=2,b=1
所以
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+1999)(b+1999)
=1/2*1+1/3*2+1/4*3+....+1/2001*2000
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+....+(1/2000-1/2001)
=1-1/2001
=2000/2001