Question

一般怎么求得一个坐标使他满足两个方程呢？

例如下面这个方程组，求一个坐标(x,y,z)满足这个方程组怎么做？有什么方法技巧吗

Answer 1

这个问题变形很大，也很简单，反正只需要一个就够了，就大胆的设某个数，比如z=0，那么就可以得到一个二元一次方程组x-y-2=0和2x+y-1=0，解得x=1, y=-1. 因此可以得到一个坐标(1,-1,0)满足这个方程组。

Answer 2

三个未知数，两个方程，解不是唯一的。此题简单做法，令z=0，再解二元一次方程组，得x=1，y=-1
所以坐标（1,-1,0）满足要求。

Answer 3

两个三元方程可有无数组解。求整数解过程如下：
x-y-2z-2=0，x-y-2z=2①
2x+y+z-1=0，2x+y+z=1②
①+②：3x-z=3
z=3x-3
y=1-2x-z=1-2x-3x+3=4-5x
代入任何一个x的整数即可得到相应y和z的值：
x......y......z
......

-2 14 -9
-1 9 -6
0 4 -3
1 -1 0
2 -6 3
......