若二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A(-2,0),B(4,0),且函数的最大值为9,则这个函数的表达式是______
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与x轴交于A(-2,0),B(4,0),
所以,函数可以表示为y=a(x+2)(x-4).
且对称轴是x=(-2+4)/2=1.又函数的最大值为9,
所以,顶点坐标是(1,9)
代入得:9=a(1+2)(1-4),a=-1
即表达式是y=-(x+2)(x-4)=-x^2+2x+8
所以,函数可以表示为y=a(x+2)(x-4).
且对称轴是x=(-2+4)/2=1.又函数的最大值为9,
所以,顶点坐标是(1,9)
代入得:9=a(1+2)(1-4),a=-1
即表达式是y=-(x+2)(x-4)=-x^2+2x+8
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y=-(x+2)(x-4)
方法：由两解得到：y=a(x+2)(x-4)
=a(x-1)²-9a
-9a=9
a=-1
方法：由两解得到：y=a(x+2)(x-4)
=a(x-1)²-9a
-9a=9
a=-1
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