Question

已知f(x)=x^2,g(x)=(1/2)^x-m,若对存在的x1属于[-1,3],任意x2属于[0,2],f(x1)

接着上面：f（x1）=g（x2），求实数m的取值范围

Answer 1

对于任意的x1∈[0，3]，存在x2∈[1，2]，使得f(x1)≥g(x2)
则：
只要函数g(x)在区间[1，2]上的最小值小于等于函数f(x)在区间[0，3]上的最小值即可。
函数g(x)在区间[1，2]上的最小值是(1/2)²－m，函数f(x)在区间[0，3]上的最小值是ln1=0
则：
(1/2)²－m≤0
m≥1/4

Answer 2

题目应为【已知f(x)=x^2,g(x)=(1/2)^x-m,若对于任意x1∈[0,2],存在x2∈[1,2],使得f(x1)≥g(x2),求实数m的
取值范围
。】
f(x)=x^2、g(x)=(1/2)^x-m都为
增函数
x1∈[0,2]时f(x)
极小值
=f(0)=0
x2∈[1,2]时g(x)极小值=g(1)=1/2-m
f(x1)≥g(x2),
0≥1/2-m
m≥1/2