设定义在R上的偶函数y=f(x)在区间[0,+∞)上是减函数,若实数x满足f(x)>f(2x+1),求x的取值范围
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f(x)>f(2x+1),而f(x)是偶函数
所以：f(|x|)>f(|2x+1|)
f(x)在区间[0,+∞)上是减函数
所以：|x|<|2x+1|
x^2<(2x+1)^2
3x^2+4x+1>0
(3x+1)(x+1)>0
x>-1/3, 或x<-1
所以：f(|x|)>f(|2x+1|)
f(x)在区间[0,+∞)上是减函数
所以：|x|<|2x+1|
x^2<(2x+1)^2
3x^2+4x+1>0
(3x+1)(x+1)>0
x>-1/3, 或x<-1
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