Question

如图五 在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的高线,试猜想线段AC AB CD BC 是否对应成比例

如果成比例 写出这个比例式 并验证 如不能 说明理由
图在这里

Answer 1

可以成比例~~~~①。因为直角三角形abc的面积=（ACxBC)再除以2=（CDxAB）再除以2，所以ACxBC=CDxAB 所以AC比AB等于CD比BC ②。证明两个三角形相似（三角形ABC和三角形BCD相似）因为角B等于角B（角B是这两个三角形的公共角），角ACB=角CDB=90度，所以两个三角形相似，所以AC比CD就等于AB比BC