Question

下列命题中正确的是（ ） A．a＞b，c＞d?a-c＞b-d B． a＞b? a c ＞ b c

下列命题中正确的是（　　） A．a＞b，c＞d?a-c＞b-d B． a＞b? a c ＞ b c C．ac＜bc?a＜b D．ac 2 ＞bc 2 ?a＞b

Answer 1

由4个数构成的不等式，较大的两个数的差不一定大于较小的两个数的差，如
3＞2，2＞0，但
3-2＞2-0
并不成立，故A不正确．
由a＞b，不能推出
a
c
＞
b
c
．
因为
c＜0
时，
1
c
＜0，故能由a＞b推出
a
c
＜
b
c
，故B不正确．
对于不等式
ac＜bc，当c＞0时，两边同时除以c，能推出a＜b，但当c＜0
时，两边同时除以c，可推出a＞b，故C不正确．
由
ac
2
＞bc
2
可得 c
2
＞0，两边同时除以c
2

可以得到a＞b，故D正确．
综上，应选
D．