Question

高数 关于极限 与求导的题目

请写出过程，我不清楚，对于积分的形式如何求极大与极小值的点，以及在极限中遇到积分的部份如何做？谢谢了！

Answer 1

1,当x->0,上下两个式子都为0，用洛比达法则求极限，上边求导数是cosx^2,下边是cosx,原来极限=cosx^2/cosx=1/1=1
2,求一阶导数=x(2-x)e^(-x),令其为0，x=0,2.
求二阶导数=(2-x^2)e^(-x),x=2时它小于0，是极大点。
用分部积分求F(2)=t^2e^(-t)[t=2]-t^2e^(-t)[t=0]=4/e^2