Question

无穷级数:∑(1/n!)从1到无穷的和 怎么求？？

求详解对这类无穷级数：∑1/（f（n）*n！）其中f（x）有理函数。或者，这类型的无穷级数：∑1/（f（n）*n！*a∧n）其中a为常数。存不存在一般的求和法？？... 求详解 对这类无穷级数：∑1/（f（n）*n！）其中f（x）有理函数。或者，这类型的无穷级数：∑1/（f（n）*n！*a∧n）其中a为常数。存不存在一般的求和法？？ 展开

Answer 1

这题超简单
e^x=1+x+x^2\2!+x^n\n!+o(x^n)
迈克劳林公式
在这里x=1，代入后这个式子可以化成e^1-1
极限就是e-1
.......你又补充问题了是吗，好吧
求级数的极限的方法（我能想到的）
1、等比数列等差数列直接公式
2、一些特殊的数列可以裂项相消
3用迈克劳林公式进行化简（大学最常用）
4、化成傅里叶级数
5,、构造辅助函数进行不等式比较
6、一些有极限的数列可以直接积分
你的第二问也是用麦克劳林公式对展开式化简，带！的麦克劳林公式有sin的cos的还有e的，具体用哪个看f（n）而定
对了....你大学高中，我是以你为大学生做的回答