Question

圆锥的侧面展开图是圆心角为120°、半径为2的扇形，则圆锥的表面积_____ ．

圆锥的侧面展开图是圆心角为120°、半径为2的扇形，则圆锥的表面积_____ ．

Answer 1

169π
解：∵圆锥的侧面展开图是圆心角为120°、半径为2的扇形，
∴圆锥的侧面积等于扇形的面积=120×π×22360=43π，
设圆锥的底面圆的半径为r，则
∵扇形的弧长为2π3×2=43π，
∴2πr=43π，
∴r=23，
∴底面圆的面积为49π，
∴圆锥的表面积为169π，
故答案为：169π．