圆锥的侧面展开图是圆心角为120°、半径为2的扇形,则圆锥的表面积_____ .

圆锥的侧面展开图是圆心角为120°、半径为2的扇形,则圆锥的表面积_____.... 圆锥的侧面展开图是圆心角为120°、半径为2的扇形,则圆锥的表面积_____ . 展开
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勇懿佟欣然
2020-04-26 · TA获得超过3611个赞
知道大有可为答主
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169π
解:∵圆锥的侧面展开图是圆心角为120°、半径为2的扇形,
∴圆锥的侧面积等于扇形的面积=120×π×22360=43π,
设圆锥的底面圆的半径为r,则
∵扇形的弧长为2π3×2=43π,
∴2πr=43π,
∴r=23,
∴底面圆的面积为49π,
∴圆锥的表面积为169π,
故答案为:169π.
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