泰勒公式和泰勒级数在收敛上的区别
泰勒级数是无线项，且余项收敛才能表示f(x)，也就是逼近误差收敛。但泰勒公式只要求函数有n+1阶导数，就可以将函数展开，难道是说任何时候都可以逼近么？还是和余项中的中值点...
泰勒级数是无线项，且余项收敛才能表示f(x)，也就是逼近误差收敛。但泰勒公式只要求函数有n+1阶导数，就可以将函数展开，难道是说任何时候都可以逼近么？还是和余项中的中值点选择不同呢？
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1个回答
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1、泰勒级数
taylor's
series
是一个无穷级数；
2、在取极限的情况下，级数的和，跟原函数，是严格相等的关系；
3、或者说，无穷项的泰勒级数的和就是原函数；
原函数在任意点展开后，就是泰勒级数。
4、它们可以同时在同区间上积分；也可以在同区间上求导。
（当然必须在收敛域内进行）
taylor's
series
是一个无穷级数；
2、在取极限的情况下，级数的和，跟原函数，是严格相等的关系；
3、或者说，无穷项的泰勒级数的和就是原函数；
原函数在任意点展开后，就是泰勒级数。
4、它们可以同时在同区间上积分；也可以在同区间上求导。
（当然必须在收敛域内进行）
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