八年级上数学题 第十一章 全等三角形
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证明：在AB上截取AE=AC并连接DE
∵AD平分∠BAC∴∠EAD=∠CAD在△AED和△ACD中AE=AC ∠EAD=∠CAD
AD=AD∴△ADE≌△ACD（S,A,S)∴CD=EC ∠ACD=∠AED
∵∠AED是△BED的外角∴∠AED=∠B＋∠EDB∵∠C=2∠B=∠ABD＋∠BDE
∴∠BDE=∠ABD BE=ED CD=BE ∵AB=AE＋BE ∴AB=AC＋DC
∵AD平分∠BAC∴∠EAD=∠CAD在△AED和△ACD中AE=AC ∠EAD=∠CAD
AD=AD∴△ADE≌△ACD（S,A,S)∴CD=EC ∠ACD=∠AED
∵∠AED是△BED的外角∴∠AED=∠B＋∠EDB∵∠C=2∠B=∠ABD＋∠BDE
∴∠BDE=∠ABD BE=ED CD=BE ∵AB=AE＋BE ∴AB=AC＋DC
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