Question

在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=8,∠B=60°,BC=12,连接AC

（1）求Tan∠ACB值
（2）若点M，N分别是AB，DC中点 连接MN 求MN长
是个规则梯形 左上角点A 右上角点D 左下角点B 右下角点C，AC连着

Answer 1

解：

(1)

根据已知，知

此梯形为等腰梯形

过A作AE⊥BC于E，则

BE=(1/2)AB=4

AE=4√3

EC=BC-BE=8

∴tan∠ACB=AE/CE=√3/2

(2)

AD=BC-2*BE=4

M和N分别是AB和CD的中点

∴MN是此梯形的中位线

∴MN=(1/2)*(AD+BC)=8

谢谢

Answer 2

解：∵△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，假设这个点是B′，
作MN⊥AC，MD⊥AB，垂足分别为N，D．
又∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，
∴AB=AB′=3，DM=MN，AB′=B′C=3，
S△BAC=S△BAM+S△MAC
=12×3×6
=12×MD×3+12×6×MN，
∴解得：MD=2，
所以点M到AC的距离是2

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