Question

正态分布题甲乙之间有两条路,第一条路n(50,100)

请教一道"正态分布"数学题
某城市从南郊某地乘公共汽车前往北区火车站有两条线路可走,第一条线路穿过市区,路线较短,但交通
拥挤,所需时间（单位：min）服从正态分布N（50,100）；第二条线路沿环城公路走,路程较长,但交
通阻塞少,所需时间服从正态分布N（60,16）.
（1）若只有70min的时间可用,问应走哪条线路?
（2）若只有65min的时间可用,问应走哪条线路?

Answer 1

首先,Φ是标准正态分布的分布函数,标准正态分布N(0,1)
你还需要知道的大概是标准正态分布N(0,1)与一般正态分布之间的变换规律：
N(μ,σ^2)和N(0,1)的分布函数之间的变换
注意：是分布函数之间的变换
设N(μ,σ^2)的分布函数：F(x0)=P(x<x0)
则：F(x0)=Φ[(x0-μ)/σ]
μ表示坐标轴平移；
σ为尺度变换
另外,这个Φ表示概率的意思,Φ（a）表示：当随机变量小于等于a的概率,即为图像的左半部分的面积；
Φ(a)-Φ(b)表随机变量a和b之间概率,a到b之间的距离.</x0)