Question

(am+1)^2

等差数列{an}的前n项和为Sn,已知am-1 +am+1 -(am)^2=0,S2m-1=38,求m=
m为下脚标.
想知道为什么求出am=2后,an数列是常数列.

Answer 1

a(m-1 )+a(m+1) -(am)^2=0
∵an是等差数列
∴a(m-1 )+a(m+1)=2am
∴2am-(am)^2=0
am(2-am)=0
∵S2m-1=38
∴am=2
∵a(m-1 )+a(m+1) -(am)^2=0
以上m是任意值
∴an是常数数列
S2m-1=38
2（2m-1)=38
2m-1=19
m=10
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