Question

一个数的负倒数等于它本身的数是

下列语句中正确的是（　　） A、任何数的负倒数都是负数 B、倒数等于它本身的数是1 C、-1的倒数等于它本身 D、任何数的倒数都小于1

Answer 1

在实数范围内应该没有这样的数。

理由是根据题意，应有下列等式(一1)/α=α，也就是a的平方等于一1。α是一个虚数。

乘积为-1的两个数互为负倒数，负数的倒数的绝对值和整数一样，只不过负数的倒数还是负数。

如1的负倒数是-1，1/3的负倒数是-3，4/5的负倒数是﹣5/4，3的负倒数是-1/3……

[注意]1、因为零乘任何数都不等于-1，所以零没有负倒数

2、不能与“倒数”混淆，“倒数”是指两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数。

3、负倒数和倒数都成对出现，不可称单个的数为倒数或负倒数。

分数的倒数

找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。对于-2/3这样的，可以把分子看做-2。

Answer 2

分析： 若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；若两个数的乘积是-1，我们就称这两个数互为负倒数． A、例如-2的负倒数是12，12＞0，错误；B、倒数等于它本身的数是±1，错误；C、正确；D、例如12的倒数是2，2＞1，错误．故选C． 点评： 本题主要考查了倒数的定义．