Question

袋子中有4个红球和6个黑球,有放回取球

袋子里有大小相同但标有不同号码的6个红球和4个黑球，从袋子里随机取球，设取到一个红球得1分，取到一个黑球得0分，从中不放回取三次，则得分的期望为______．

Answer 1

设从中不放回取三次，得分为ξ，ξ的可能取值为0，1，2，3，则 P（ξ=0）= C 34 C 310 = 4 120 ，P（ξ=1）= C 24 C 16 C 310 = 36 120 ， P（ξ=2）= C 14 C 26 C 310 = 60 120 ，P（ξ=3）= C 36 C 310 = 20 120 ∴ξ的分布列为： ξ 0 1 2 3 P 4 120 36 120 60 120 20 120 ∴数学期望Eξ=0× 4 120 +1× 36 120 +2× 60 120 +3× 20 120 = 9 5 =1.8． 故答案为：1.8．