Question

设a={a,b,c}则a×a

1.设A={a,b,c},则A×A中的元素有几个（ ）
2.公式p∧q一定不是（ ）
A,合取范式 B,析取范式 C,主合取范式 D主析取范式
3.设R是非空集合A上的关系,且R=R○R○R○R ,则（ ）
A.R B.R○R C.R○R○R D.R○R○R○R

Answer 1

1、设A={a,b,c},则A×A中的元素有几个（ 9）

2、公式p∧q一定不是（ 主合取范式 ）

3、由映射的定义知A中a在集合B中有0或1与a对应，有两种选择，同理集合A中b也有两种选择，由分步乘法原理得从集合A={a，b}到集合B={0，1}的不同映射共有2×2=4个

例如：

偏序⇔自反∧反对称∧传递

必须含有的自反关系：<a,a>,<b,b>,<c,c>:

类型1、无其他任何关系

类型2、多了1个关系<a,b>

这种类型，有A₃²=3*2=6种情况

类型3、多了两个关系<a,b>,<a,c>

这种类型，有3*2=6种情况

类型4、多了三个关系<a,b>,<b,c>,<a,c> 即循环关系a→b→c→a

这种类型，有2种情况(另一种情况是：a→c→b→a)

因此总共有:1+6+6+2=15种不同的偏序关系

扩展资料：

元素a与一个给定的集合A只有两种可能：

1、a属于集合A，表述为a是集合A的元素，记作a∈A

2、a不属于集合A，表述为a不是集合A的元素，记作a∉A

把所有集合分为2类，第一类中的集合以其自身为元素，第二类中的集合不以自身为其元素，假设令第一类集合所组成的集合为P，第二类所组成的集合为Q，则有：P={A∣A∈A} ，Q={A∣A∉A} 。

参考资料来源：百度百科-元素

Answer 2

1.设A={a,b,c},则A×A中的元素有几个（ 9）
2.公式p∧q一定不是（ 主合取范式 ）
3.此题题意不清,