解方程：|x+3|-|x-1|=x+1．
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|x+3|-|x-1|=x+1
解答此方程可分为三种情况：
①当x+3>0，x-1>0时，即x>1时，
此时原方程可化为：x+3-（x-1）=x+1
求的x=3
②当x+3>0，x-1<0时，即-3<x<1时，
此时原方程可化为：x+3+（x-1）=x+1
求的x=-1
③当x+3<0，x-1<0时，即x<-3时，
此时原方程可化为：-（x+3）+（x-1）=x+1
求的x=-5
综上可知：x=3，-1或-5．
解答此方程可分为三种情况：
①当x+3>0，x-1>0时，即x>1时，
此时原方程可化为：x+3-（x-1）=x+1
求的x=3
②当x+3>0，x-1<0时，即-3<x<1时，
此时原方程可化为：x+3+（x-1）=x+1
求的x=-1
③当x+3<0，x-1<0时，即x<-3时，
此时原方程可化为：-（x+3）+（x-1）=x+1
求的x=-5
综上可知：x=3，-1或-5．
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