1/1x3+1/3x5+1/5x7+1/7x9+1/9x11=多少
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解析
因为，
1/[(2n－1)(2n+1)]
=1/2[1/(2n－1)－1/(2n+1)]
所以，
原式=1/2(1－1/3)+1/2(1/3－1/5)+
1/2(1/5－1/7)+1/2(1/7－1/9)
+1/2(1/9－1/11)
=1/2(1－1/3+1/3－1/5+……1/7－1/9+1/9－1/11)
=1/2(1－1/11)
=1/2×10/11
=5/11
本题主要采用了裂项法，对计算过程进行了化简，从而快速求出正确结果。
谢谢点击采纳为我点赞。
因为，
1/[(2n－1)(2n+1)]
=1/2[1/(2n－1)－1/(2n+1)]
所以，
原式=1/2(1－1/3)+1/2(1/3－1/5)+
1/2(1/5－1/7)+1/2(1/7－1/9)
+1/2(1/9－1/11)
=1/2(1－1/3+1/3－1/5+……1/7－1/9+1/9－1/11)
=1/2(1－1/11)
=1/2×10/11
=5/11
本题主要采用了裂项法，对计算过程进行了化简，从而快速求出正确结果。
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