Question

关于定积分：我划的这一步为什么t变成了后面的二分之派？

Answer 1

套公式，方法如下，
请作参考：

Answer 2

令x=π-t，则t=π-x；故dt=-dx；t=0时x=π；t=π时x=0；
∴ ∫<0，π>tsin²tdt=-∫<π，0>(π-x)sin²(π-x)dx
=∫<0，π>(π-x)sin²xdx=π∫<0，π>sin²xdx-∫<0，π>xsin²xdx];
移项，并把字母x改写成t，即得：
∴2∫<0，π>tsin²tdt=π∫<0，π>sin²tdt;
即∫<0，π>tsin²tdt=(π/2)∫<0，π>sin²tdt;