Question

已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数）

已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数）
1，求函数f(x)在区间（0，e】上的最小值。

Answer 1

(1)f（x）的导函数为：f‘（x）=-a/x^2+(1/x)
令f‘（x）>=0，得x>=a
f‘（x）<0， 得x<a
若0<=a<=e,则f（x）的最小值为：f（a）=lna;
若a>e,则f（x）的最小值为：f（e）=a/e