Question

关于X的二次函数y=-x²+(k²-4)x+2k-2,以Y轴为对称轴,且与Y轴的交点在X轴上方.求此抛物线的解析式

Answer 1

X的二次函数y=-x²+(k²-4)x+2k-2,以Y轴为对称轴
对称轴x=(k²-4)=0
解得k=±2
图像Y轴的交点在X轴上方
则2k-2>0解得k>1
所以k=2

Answer 2

据题意得：k2-4=0，
∴k=±2．
当k=2时，2k-2=2＞0．
当k=-2时，2k-2=-6＜0（2分）
又∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，
∴k=2．
∴抛物线的解析式为：y=-x2+2．（1分）

Answer 3

以Y轴为对称轴，可得k²-4=0，则k=±2；
二次函数与Y轴的交点在X轴上方可知2k-2》0≡k>1,∴k=2