一道初二数学几何题
如图，在△ABC中，角ACB=90°，AC=BC，AE是BC上的中线，过C作CF⊥AE，垂足是F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D(1)求证：AE=CD;(2)若AC=...
如图，在△ABC中，角ACB=90°，AC=BC，AE是BC上的中线，过C作CF⊥AE，垂足是F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D
(1)求证：AE=CD;
(2)若AC=12cm，求BD的长 展开
(1)求证：AE=CD;
(2)若AC=12cm，求BD的长 展开
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①证明全等就行
∠EAC+∠AEC=90°
∠ECF+∠AEC=90°
∴∠EAF=∠ECF
∵∠DBC=∠ECA=90°
AC=BC
∴全等
②∵全等 ∴BD=EC
AE是BC上的中线
∴EC=1/2BC
∵AC=BC
AC=12
∴BD=EC=1/2BC=6
∠EAC+∠AEC=90°
∠ECF+∠AEC=90°
∴∠EAF=∠ECF
∵∠DBC=∠ECA=90°
AC=BC
∴全等
②∵全等 ∴BD=EC
AE是BC上的中线
∴EC=1/2BC
∵AC=BC
AC=12
∴BD=EC=1/2BC=6
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