Question

像图中这些题无穷小怎么比较？

Answer 1

首先，1-cosx~x平方，直接把AB排除掉，根据泰勒公式，tanx=x-x立方/3+o(x平方)

所以，x-tanx=x立方/3，是B的高阶无穷小，自然也是A的高阶无穷小。选D正确。

C选项，由泰勒公式：根号下(1-x平方)-1=x平方+o(x立方)，所以C选项是x平方的等阶无穷小。