Question

初中物理压强题（需要详细过程）

如图所示,（图就是乙长方体上叠着一个甲长方体，甲叠在乙的上表面中央，甲的长小于乙的长），甲对乙上表面的压强p甲与乙对地面的压强p乙之比为2:3，如果在甲的上表面再作用一个竖直向下的力F，则p甲：p乙（ ）
A、可能是1:3
B、可能是1:1
C、一定不变
D、一定是3:2

还有一个问题：（也要详细过程）
甲、乙、丙三个实心正方体放在水平桌面上，它们对水平面的压强相等。密度关系是甲大于乙大于丙。
1、沿竖直方向 切去等质量，问剩余部分对地面的压强（我想不通，两种做法，到底是相等还是甲<乙<丙）
2、沿竖直方向 切去等体积，问剩余部分对地面的压强
3、沿竖直方向 切下等厚度，问剩余部分对地面的压强
4、沿竖直方向 切下等厚度，再叠放在各自上方，问剩余部分对地面的压强

Answer 1

1.选B。
公式：P = F / S，受力分析可得，在未施加压力F前：
（1代表甲，2代表乙）
P1 = G1 / S1，P2 = （G1 + G2)/ S2
∵ P1 ：P2 = 2 : 3
∴ 2（G甲 + G乙)/ S乙 = 3 G甲 / S甲
∴S1 = 3（G1·S2）/ 2（G1 + G2）
当施加了压力F后，
P1' =（G1 + F）/ S1，P2' =（G1 + G2 + F）/ S2
把压力施加前所得的比例关系式带入：
P1' ：P2' =【2(G1 + G2)(G1 + F) / 3G1·S2】:【（G1 + G2 + F）/ S2】
整理，得：P1' ：P2' = 2（G1 + G2）(G1 + F)/ 3G1（G1 + G2 + F）
【分析】：
P1' ：P2' 的结果中未知数很多不是常数，所以C，D直接排除。
＜A＞ 将P1' ：P2' = 1:3代入得：2(G1 + G2)(G1 + F) = G1(G1 + G2 + F)
整理，得：G1（G1 + G2）+ F（2 G2 + G1) = 0
因为题中的已知条件与实际相连都是正数，无解，所以不可能。
排除法的话，答案已经出来了，不过B还是给你分析下吧。
＜B＞ 将P1' ：P2' = 1:1代入得：2(G1 + G2)(G1 + F)= 3G1(G1 + G2 + F)
整理，得：G1^2 + G1·G2 - F1·G1 - 2F·G2 = 0
有加有减有成立的可能，B条件成立。

2.呃……关于这个竖直方向的切嘛~~除非不改变底面积，否则压强是不变的。
由题中情况，P = G / S = mg / S = ρVg / S = ρg·H
由以上公式，m的改变转化成了V的改变，而竖直方向的切割导致S也随着V的改变而变，所以最后的结果就是竖直切割不改变压强大小。
会改变P的原因，只有物体的高H有变，或者如4中所描述的情况——m不变S变
这样分析，1,2,3中的结果都是P1 = P2 = P3。
如果要步骤的话，可以在试卷上写出 P = ρg·H的推导式，
然后写出 m , V , l 物理量的改变与 P 的大小无关即可。
只有4，需要额外分析。
④ ∵P = ρg·H，P1 = P2 = P3，且ρ1 ＞ ρ2 ＞ρ3
∴H1 ＜ H2 ＜ H3 → L1 ＜ L2 ＜ L3(L底面边长，正方体嘛，H = L)
当△L相等时，L越小，底面积S的改变百分比就越大
(就像10块钱里丢了5块钱，和50块钱里丢了5块钱的感觉差不多)
这样，原压力不变而三者的底面积却变小了
∵△S1 ＞ △S2 ＞ △S3
∴P1 ＞ P2 ＞ P3
这里，因为三者的原压强相等，所以就用他们现在的情况与其各自之前的情况相比较旧可以了，比较的是各自的改变百分比，而不是直接的物理量间比较

Answer 2

1、设甲与乙的接触面见为S1，乙与地面的接触面积为S2，则由题意有：m甲g/S1 : (m甲+m乙)g/S2 = m甲g/(m甲+m乙)g *S2/S1=2:3.
当有作用力F时，(m甲g+F)/S1 : [(m甲+m乙)g+F]/S2 = (m甲g+F)/[(m甲+m乙)g+F] *S2/S1.由于0<m甲g/(m甲+m乙)g<1,函数(n+x)/(m+x) (m、n为常数，且m>n)是增函数，所以结果必定大于2:3且小于1
没有正确答案
2、对水平面的压强表达式为P=pl³g/l²=plg（p为密度，l为边长，g为重力加速度）
一开始压强相等，且p甲>p乙>p丙，所以l甲<l乙<l丙。
如果是竖直方向切，那么不管怎么切压强都不会变。因为我们可以吧正方体看成竖直方向上并排竖立的若干个长方体，无论怎么分割单位面积上总承载了相同的物体重力。
如果是水平方向上切，有：
（1）切去等质量，意味着减少相同的压力。而
l甲<l乙<l丙，所以S甲<S乙<S丙，所以随着压力的变化，甲的变化速度最快，其次是乙、丙，所以有P甲<P乙<P丙
（2）切去相等的体积，意味着切去的厚度相等，而原来甲的体积最小，所以相同厚度提供的压强最大，所以家减少的重力最大，所以有P甲<P乙<P丙
（3）等同于切去相等的体积，P甲<P乙<P丙
（4）这样等效于压力大小不变，减少相同大小的受力面积，而原来甲的受力面积最小，因此减少的受力面积所占比例越大，所以压强增大越多。同理推理乙和丙，有P甲>P乙>P丙

Answer 3

图呢?

Answer 4

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