Question

高数定积分问题？

倒数第二步怎么推出最后一步的求解

Answer 1

您好，你的问题，我之前好像也遇到过，以下是我原来的解决思路和方法，希望能帮助到你，若有错误，还望见谅！x^7是奇函数，sinx是奇函数。x^2是偶函数。由于奇函数在关于原点对称的积分区间积分为零。故∫^(1/2)_(-1/2)x^7dx=0∫^(1/2)_(-1/2)sinxdx=0。故∫^(1/2)_(-1/2)x^2dx=2∫^(1/2)_0x^2dx=2/3x^3|_0^(1/2)=2/3×(1/2)^3=1/12。，非常感谢您的耐心观看，如有帮助请采纳，祝生活愉快！谢谢！

Answer 2

真数提出一个2，然后利用积的对数等于对数的和，再把ln2和积分常数C合并。

Answer 3

∵sect=2x-1，利用直角三角形
角t的邻边为1，斜边为2x-1，则对边为
√[(2x-1)²-1]=√(4x²-4)=2√(x²-1)
∴tant=2√(x²-1)/1=2√(x²-1)

Answer 4

sect=2x-1
sect*sect-1=tant*tant
tant=(sect^2-1)^(1/2)
=[(2x-1)^2-1]^(1/2)
=2[(x-1/2)^2-1/4]^(1/2)