已知函数f(x)=x(3-x²)

(1)求f(x)的单调区间(2)求f(x)的极值(3)求f(x)在区间【0,2】的最大值与最小值... (1)求f(x)的单调区间(2)求f(x)的极值(3)求f(x)在区间【0,2】的最大值与最小值 展开
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回健耿靓
2020-01-22 · TA获得超过1205个赞
知道小有建树答主
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(1)x>0
且3-x不等于0
得x>0且x不等于3
(2)设x2>x1>3
f(x2)-f(x1)=lgx2/x1+(x2-x1)/[(3-x2)(3-x1)]>0
所以为增函数
(3)由(2)的结论知值域为[f(4),f(6)]即[lg(4)/10,lg(6)-1/2]
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