急：高一数学题
已知二次函数f(x)满足f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,g(x)=2f(-x)+x.求f（x）的表达式...
已知二次函数f(x)满足f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,g(x)=2f(-x)+x.
求f（x）的表达式 展开
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令f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c
=2ax+a+b
所以2a=1 ,a+b=1
解得a=1 ,b=1/2
f(0)=c=0
所以f(x)=x²/2+x/2
g(x)=2f(-x)+x
=x²-x+x
=x²
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c
=2ax+a+b
所以2a=1 ,a+b=1
解得a=1 ,b=1/2
f(0)=c=0
所以f(x)=x²/2+x/2
g(x)=2f(-x)+x
=x²-x+x
=x²
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