求证∠1+∠2=180°+∠a
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证明：∵∠1=∠ACB+∠A,∠2=∠ABC+∠A
(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个
内角
的和),
∴∠1+∠2=∠ACB+∠A+∠ABC+∠A(等式的性质)
∵∠ACB+∠A+∠ABC=180°(三角形的内角和定理)
∴∠1+∠2=180°+∠A(
等量代换
)。
(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个
内角
的和),
∴∠1+∠2=∠ACB+∠A+∠ABC+∠A(等式的性质)
∵∠ACB+∠A+∠ABC=180°(三角形的内角和定理)
∴∠1+∠2=180°+∠A(
等量代换
)。
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灵德
2024-11-19 广告
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