Question

AC和AB两轻绳共同悬挂一质量为m的物体,若保持AC绳的方向不变

AC和AB两轻绳共同悬挂一质量为m的物体,若保持AC绳的方向不变,AC与竖直方向的夹角为60度,BC与竖直方向的夹角为θ,改变BC绳的方向.求(1)物体能达到平衡时,θ角的取值范围.(2)θ在0-90度的范围内,BC绳上拉力的最大值和最小值

Answer 1

：（1）在改变BC绳的方向时，AC绳的拉力TA方向不变，两绳拉力的合力F与物体的重力平衡，大小和方向均保持不变，如图2所示，经分析可知，θ最小为0°，此时TA=0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上，所以θ的取值范围是0°≤θ≤120°.
（2）θ在0~90°的范围内，由图2可知，当θ=90°时，TB最大，即
TB=mgtan60°=mg.
当两绳垂直，即θ=30°时，TB最小，即TB=mgsin60°=mg/2.