题目！！！八年级数学题目！！！SOS！！
已知在RT△ABC中，∠BAC=90°，以AB,BC为边向外作正方形ABDE和BCFG延长AB交DG于点P求证：AC=2BP...
已知在RT△ABC中，∠BAC=90°，以AB,BC为边向外作正方形ABDE和BCFG延长AB交DG于点P求证：AC=2BP
展开
1个回答
展开全部
在AC取一点M，使AM=BP，连接BM
因为ABDE是正方形，
有AB=BD
因为∠BAC=90°
所以两个直角三角形ABM和BDP全等
所以∠BPD=∠BMA
推出∠BPG=∠BMC
因为BCFG是正方形，
有BG=BC,∠PBG+∠ABC=90°
又在RT△ABC中，有∠ABC+∠ACB=90°
所以∠PBG=∠ACB
所以三角形BPG和BCM全等
所以MC=BP
所以AM+MC=BP+BP
即AC=2BP
因为ABDE是正方形，
有AB=BD
因为∠BAC=90°
所以两个直角三角形ABM和BDP全等
所以∠BPD=∠BMA
推出∠BPG=∠BMC
因为BCFG是正方形，
有BG=BC,∠PBG+∠ABC=90°
又在RT△ABC中，有∠ABC+∠ACB=90°
所以∠PBG=∠ACB
所以三角形BPG和BCM全等
所以MC=BP
所以AM+MC=BP+BP
即AC=2BP
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
