Question

小学奥数，求解

为做好河湖生态环境保护，某市针对三节河道进行清淤工作。第一节河道长5公里，11个工人10天可把淤泥清空，第二节河道长6公里，12个工人14天可把淤泥清空。若第三节河道长8公里，假设每公里河道每天新增淤泥量相同，问19个工人需要多少天可清空淤泥？（不考虑河道宽度的影响）
A.6 B.8
C.10 D.12

Answer 1

假设每个工人每天清淤泥量为1份
1×11×10÷5＝22份
1×12×14÷6＝28份
28－22＝6份
6÷（14－10）＝1.5份（每公里每天产生淤泥量）
22－1.5×10＝7份（每公里初始淤泥量）
解，设要清淤x天
7×8＋1.5x×8＝1×19x
19x－12x＝56
7x＝56
x＝8
答案选B。

Answer 2

由题意得知，第一节河道长5公里，11个工人10天可把淤泥清空，第二节河道长6公里，12个工人14天可把淤泥清空。 设每天每公里新增淤泥量为x，原淤泥量每公里是y，那么 单人单天清淤泥为 （5y+5×10×x）÷11÷10=（5y+50x）÷11÷10=（y+10x）÷22
（6y+6×14×x）÷12÷14=（y+14x）÷28
（y+14x）÷28=（y+10x）÷22
28y+280x=22y+308x
6y=28x
3y=14x
第三节 设z天完成 则 （8y+8zx）÷z÷19=（y+10x）÷22
176y+176zx=19yz+190xz
14zx=176y-19yz
将x=3y/14代入
3yz=176y-19yz
22yz=176y
22z=176
z=8
所以 19个工人需要8天完成，答案选B

Answer 3

这是一道牛吃草的变式题。你需要设原来的淤泥和每天增加的淤泥。