Question

浮点数是什么?

Answer 1

浮点数，是属于有理数中某特定子集的数的数字表示，在计算机中用以近似表示任意某个实数。

具体的说，这个实数由一个整数或定点数（即尾数）乘以某个基数（计算机中通常是2）的整数次幂得到，这种表示方法类似于基数为10的科学计数法。

有理数的认识：

有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。

Answer 2

等你上了中学，就会学到 “科学记数法”。

任意数字 N，按照科学记数法即为：N = ± 绝对值 × 10^e。

式中的绝对值，是 “一位整数、多位小数”。

式中的 e，是以 10 为底的指数。

如：N =－98765.4321，就可写成：N =－9.87654321 × 10^4。

把科学记数法，加一些改动和限制，再存到计算机中，就成了 “浮点数”。

一个浮点数，由三部分组成：S、E 和 M，它们都是二进制数。

在计算机中使用浮点数格式来保存数字，是有误差的。

例如，32 位的浮点数，只能准确表示 7 位十进制数。

在一些要求严格的场合，就不可使用浮点数。

比如你把 +98765.4321 万元，用浮点数存到计算机中，再显示出来，

就只剩下 +9.876543 × 10^4 万元了。