初二数学几何题目 高手快来 在线等啊 高悬赏
如图，三角形ABC中，AD是∠BAC的平分线，G是BC的中点，过点G做直线平行于AD分别交AB和CA的延长线于点E和点F。求证：BE=CF=二分之一（AB+AC)写清楚完...
如图，三角形ABC中，AD是∠BAC的平分线，G是BC的中点，过点G做直线平行于AD分别交AB和CA的延长线于点E和点F。求证：BE=CF=二分之一（AB+AC) 写清楚完整过程啊 好的再追加分
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过B作BH//AD交CA延长线于H
角1=角2(角平分线)
角2=角3(平行线内错角)
角1=角4(平行线同位角)
角3=角4(等量代换)
所以AB=AH
又BH//AD//FG
所以BE=HF(等腰梯形判定)
由AB=AH知CH=AB+AC
G为BC中点,BH//AD//FG
所以F是CH中点
所以BE=CF=1/2CH=1/2(AB+AC)
角1=角2(角平分线)
角2=角3(平行线内错角)
角1=角4(平行线同位角)
角3=角4(等量代换)
所以AB=AH
又BH//AD//FG
所以BE=HF(等腰梯形判定)
由AB=AH知CH=AB+AC
G为BC中点,BH//AD//FG
所以F是CH中点
所以BE=CF=1/2CH=1/2(AB+AC)
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