Question

急！！一道高中数学题！！详细解释！

设函数f(x)={x^2,|x|>=1；-x,|x|<1},g(x)是二次函数，若f(g(x))的值域是[0，正无穷），则g(x)的值域是_______

Answer 1

答案是（负无穷，0]吧，因为f(x)是分段函数，所以对于f(g(x))来说，当|g(x)|>=1时，f(g(x))>=2;而只有g(x)不为正时，f(g(x))才不为负，所以答案如上

Answer 2

解析：∵设函数f(x)={x^2,|x|>=1；-x,|x|<1}，其定义域为R，值域为(-1,+ ∞)
又∵g(x)是二次函数, f(g(x))的值域是[0，+∞）
G(x)图像为抛物线，必为开口向下,顶点在X轴上
∴g(x)的值域为(-∞,0]

Answer 3

（负无穷，0】U[1，正无穷）