Question

如图，在三角形ABC与三角形A、B、C、中，CD、C、D、分别是高，并且AC=A、C、，CD=C、D、，角ACB=角A、B、

如图，在三角形ABC与三角形A1B1C1中，CD、C1D1分别是高，并且AC=A1C1，CD=C1D1，角ACB=角A1B1C1，问三角形ABC与三角形A1B1C1全等吗？请说明理由

Answer 1

是。
∵在△ABC与△A1B1C1中，CD、C1D1分别是高，AC=A1C1，CD=C1D1，
∴∠CDB=∠C1D1B1=90°。
∴RT△ACD全等于RT△A1C1D1。（HL）
∴∠ACD=∠A1C1D1。
又∵∠ACB=∠A1B1C1，
∴∠DCB=∠D1C1B1。
∴RT△BDC全等于RT△B1D1C1。（ASA）
∴BC=B1C1。
∵△ABC与△A1B1C1中，BC=B1C1，AC=A1C1，∠ACB=∠A1B1C1，
∴△ABC全等于△A1B1C1。（SAS）

以上。
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