Question

求解极限问题，请问这道极限题画圈位置是怎么得到六分之一的？

Answer 1

把六分之一提到极限号前面，分式的分子中两项各除以x得到两个函数差的极限，而两个函数的极限都存在，故可转化为函数极限的差，从而得出答案。

Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 3

见下图：

Answer 4

x->0
分子
sinx = x-(1/6)x^3+o(x^3)
arctanx = x-(1/3)x^3+o(x^3)
sinx -arctanx = (1/6)x^3+o(x^3)
分母
ln(1+x)=x +o(x)
x^2.ln(1+x) =x^3 +o(x^3)

lim(x->0) (sinx-arctanx)/[x^2.ln(1+x)]
=lim(x->0) (1/6)x^3/x^3
=1/6