有两个完全平方数差为43,这两个完全平方数为几?

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矩阵mytrics
2021-06-30 · 世风日下,人心不古,孰为因果
矩阵mytrics
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根据平方差公式,43必可以写成两个整数数的乘积,但是我们又知道43是质数,只能表示为1×43,当然负的也行,不影响答案。
由此得知这两个平方数的根,和为43,差为1。可知两个根为22,23。或者-22,-23。完全平方数为484,529
期望数学
2021-06-29 · 初中数学,高中数学,Word
期望数学
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两个数设为a,b,
由题a²-b²=43
即(a+b)(a-b)=43
因为43是质数,43=1×43
a-b=1,a+b=43
解得a=22,b=21
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shilianhu
高粉答主

2021-06-29 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道大有可为答主
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这两个数是484和441,484是22的平方,441是21的平方。484-441=43。
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曉春521
2021-06-29 · TA获得超过1081个赞
知道小有建树答主
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解:假设两个完全平方数分别为a和b,且a>b,则
a²-b²=43,
又a²-b²=(a+b)(a-b),
且43很明显是素数,只能等于43与1的乘积,
所以,
a+b=43,a-b=1,
可以求得
a=22,b=21,
代入可得,a²=22²=484,b²=21²=441,
a²-b²=484-441=43,
故两个完全平方数分别为22和21。
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