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两个数设为a,b,
由题a²-b²=43
即(a+b)(a-b)=43
因为43是质数,43=1×43
a-b=1,a+b=43
解得a=22,b=21
由题a²-b²=43
即(a+b)(a-b)=43
因为43是质数,43=1×43
a-b=1,a+b=43
解得a=22,b=21
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这两个数是484和441,484是22的平方,441是21的平方。484-441=43。
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解:假设两个完全平方数分别为a和b,且a>b,则
a²-b²=43,
又a²-b²=(a+b)(a-b),
且43很明显是素数,只能等于43与1的乘积,
所以,
a+b=43,a-b=1,
可以求得
a=22,b=21,
代入可得,a²=22²=484,b²=21²=441,
a²-b²=484-441=43,
故两个完全平方数分别为22和21。
a²-b²=43,
又a²-b²=(a+b)(a-b),
且43很明显是素数,只能等于43与1的乘积,
所以,
a+b=43,a-b=1,
可以求得
a=22,b=21,
代入可得,a²=22²=484,b²=21²=441,
a²-b²=484-441=43,
故两个完全平方数分别为22和21。
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