Question

数列的通项公式

已知数列{An}的首项为1 前n项和为Sn 且满足An+1=3Sn 求数列{An}的通向公式

Answer 1

由题意知：当n=1时，则A1+1=3A1 A1=1/2
且An-1+1=Sn-1
则两式相减得到：An-An-1=3An
得：An/An-1=-1/2
所以，An为等比数列，公比为-1/2，A1=1/2
得：An=(1/2)(-1/2)n-1=-(-1/2)n次方

Answer 2

3Sn-1=An-1 +1;
3Sn-3Sn-1=An-An-1=3An
-An-1=2An
所以公比为-2；
首相为1；
An:=1*(-2)^(n-1)

Answer 3

一楼是错的，因为题目都说了：首项即A1等于1！