如图,在三角形ABC中,AB=AC,E为CA延长线上一点,ED垂直BC于D交AB于P,求证三角形AEF为等腰三角形

X_Q_T
推荐于2016-12-02 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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证明:∵AB=AC,∴∠B=∠C
∵ED⊥BC,∴∠E+∠C=90º,∠BFD+∠B=90º
于是∠E=90º-∠C,∠BFD=90º-∠B,∴∠E=∠BFD
而∠AFE=∠BFD, ∴∠AFE=∠E
∴△AEF为等腰三角形
globalmanapple
2010-10-07 · TA获得超过248个赞
知道答主
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因为 三角形ABC是等腰三角形
所以 角B等于角C
所以 直角三角型BDF 与 直角三角形CDE 相似
所以 角DFB=角E
又因为 角AFE=角DFB
所以 角AFE=角E
所以 三角形AEF为等腰三角形
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