Question

一个三角形的三边分别为7,15,20,内切圆的最大面积是多少？

三角形的三边分别为7，15，20，这个三角形内切圆的最大面积是多少

Answer 1

一个三角形的三边分别为7,15,20,内切圆的最大面积是多少,
先根据海伦公式求出三角形的面积，
三角形的周长是：7+15+20=42，
半周长是：42÷2=21，
p(p-a)(p-b)(p-c)=21*(21-7)*(21-15)*(21-20)=1764，
三角形面积为：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=√1764
=42，
设内切圆的半径为r，则：
S=r(a+b+c)/2
42=r(7+15+20)/2
r=2，
所以所求圆的面积是：S圆=πr²=3.14*2²=12.56。