Question

高中等比数列公式是怎么样的？

Answer 1

（1）等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）

（2）求和公式：Sn=nA1(q=1) 

（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n} 。

（4）等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。即πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1。

扩展资料：

一、等比数列性质

1、若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq；

2、在等比数列中，当q≠-1，或q=-1且k为奇数时，依次每 k项之和仍成等比数列。

“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.

二、等比数列前n项之和

在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。

注意：上述公式中a^n表示A的n次方。

等比数列在生活中也是常常运用的。