Question

两个数的和是70，它们最大公因数是7.这两个的差是多少？

Answer 1

以本题目为例：因为它们的最大公因数是7，所以这两个数都是7的倍数，他们的和为70

这样的组合为（7，63），（14，56），（21，49），（28，42），（35，35）；
最大公因数为7，说明他们可以为（7，63）或者（21，49）
所以他们的差为：63-7=56或者49-21=28

Answer 2

因为两个数的和是70，而公因数为7，提取完公因数后两数之和为10，那么这两个数可以是：7和63，21和49，所以两个数的差是56或者28。

Answer 3

和是70的两个自然数，最大公因数是7，这样的数可以从7+63、14+56、21+49、28+42、35+35几组可能的数对来考虑，最后发现7和63、21和49两组符合条件。因此，它们的差是63-7=56，或者49-21=28。

Answer 4

这两个数的差是28。
和是70，最大公因数为7。由题意可知这两个数分别为49和21，49-21=28。

Answer 5

由7x+7y=70，得x+y=10，且x，y互质，
因此得x=1，y=9或x=3，y=7
所以这两个数是7，63或21，49
它们的差是56或28