用拉普拉斯求解微分方程的步骤
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举个例子
解:设微分方程为多阶齐次线性常系数微
分方程，方程为a1y^(n)+a2y^(n-1)+…
+any'+a(n+1)y=0；设方程的特征值为
p，特征方程为a1p^n+a2p^(n-1)+…
+anp+a(n+1)=0，其中a1、a2…an、
a(n+1)为常数，若得出n个不相同的
实数根p1…pn，则微分方程的特征根
为e^p1、e^p2…e^p(n-1)、e^pn，
方程的通解为y=A1e^p1+…+Ane^pn
(A1…An为任意常数)
解:设微分方程为多阶齐次线性常系数微
分方程，方程为a1y^(n)+a2y^(n-1)+…
+any'+a(n+1)y=0；设方程的特征值为
p，特征方程为a1p^n+a2p^(n-1)+…
+anp+a(n+1)=0，其中a1、a2…an、
a(n+1)为常数，若得出n个不相同的
实数根p1…pn，则微分方程的特征根
为e^p1、e^p2…e^p(n-1)、e^pn，
方程的通解为y=A1e^p1+…+Ane^pn
(A1…An为任意常数)
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