Question

某个叠加定理公式是怎么来的？

红框中的公式来源是哪里，或者说是怎么推导出来的

Answer 1

首先，电路为线性非时变电路，具有齐次性和叠加性。

第二，线路的响应具有叠加性。如本题图中i1'为电压源u1单独作用时的响应，i1"为电压源u2单独作用时的响应，叠加性表示为：i1=i1'+i1"。

第三，电路的齐次性，就是电路的响应和其激励源之间呈正比关系。在上图中就是：i1'=k1×u1，i1"=k2×u2，k1、k2的值由电路的结构确定，不会随着u1（u2）的变化而变化。

因此：i1=i1'+i1"=k1u1+k2u2。

Answer 2

叠加定理：在线性电路中，任一支路的电压与电流，都是各个独立源单独作用下，在该支路中产生的电压与电流的代数之和。

即根据题干可知，电流i1分别为电压源u1与电压源u2单独作用的代数和。

Answer 3

这是待定系数法。
这不是公式，叠加定理适用于线性电路，线性电路中叠加定理可用数学模型表示为i=Σkn·in这种形式，式中kn为待定系数。此电路中两个电源，取n=2，即为此式。