Question

用戴维南定理求解电流I

Answer 1

解：将电阻R=10Ω从电路中断开，上图。

Uoc=Uab=Uam+Umn+Unb=-20-150+120=-50（V）。

将三个电压源短路，得到下图：

三个电阻全部被电压源的短路而短路，Req=Rab=0（Ω）。

戴维南：I=Uoc/R=-50/10=-5（A）。

Answer 2

右。则由戴维南节点电流定理对最上边的节点有: I0 + 2A =I (流入=流出);--> I0= I -2A 由戴维南回路电压定理对最外环

Answer 3

解：将R=5Ω从电路中断开，电路分解为两个独立的回路。
左边回路：40V——4Ω——2Ω——40V，回路电流：I1=（40-40）/（4+2）=0，所以：Uan=2×I1+40=2×0+40=40（V）。
右边回路中没有电源，所以：Unb=0。
因而：Uoc=Uab=Uan+Unb=40+0=40（V）。
两个电压源短路，得到：Req=Rab=Ran+Rnb=4∥2+10∥（8+2）=4/3+5=19/3（Ω）。
戴维南：I=Uoc/（Req+R）=40/（19/3+5）=40/（34/3）=60/17（A）。

Answer 4

可以用戴氏定理中的回路电压为零来求解。为此设两个辅助支路电流I1，I2。
设，I1为流经4欧电阻电流，方向自右向左；I2为流经竖10欧电阻电流，方向自上而下。
由戴氏回路定理得：
10xI2 - 4xI1 = 120V (1)
10xI2 + 10x(I1 + I2) = 150V (2)
10xI + 4xI1 + 10x(I1 + I2) = - 20V (3)
由(1)式(2)式连立得：
I1 = -5A，I2 =10A；带入(3)式得：
I = -5A

Answer 5

戴维南定理求电流I（流经1.5Ω电阻的电流）方法如下：
设流经电桥左上臂的3Ω电阻的电流为I0，方向由左向右。则由戴维南节点电流定理对最上边的节点有：
I0 + 2A =I （流入=流出）；--> I0= I -2A
由戴维南回路电压定理对最外环的回路有：
3ΩxI0 +1.5ΩxI =9V ;
将 I0=I-2 带入有：3x(I-2) + 1.5xI =9;
I=15/4.5=10/3A