一道初二奥数题！
直线DE分别交△ABC的两边AB、AC于点D、E，∠BAC的平分线交BC于点T，GF分别是DE、BC的中点，且GF‖AT，求证：BD=CE...
直线DE分别交△ABC的两边AB、AC于点D、E，∠BAC的平分线交BC于点T，GF分别是DE、BC的中点，且GF‖AT，求证：BD=CE
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证明：连BE取BE中点O连OG、OF延长FG交AB于M 延长OF交AT的延长线于点N
OG是中位线OG=BD/2 且 OG//BD ∴∠OGF=∠BMF
OF是中位线OF=CE/2 且OF //CE ∴∠ONA=∠NAC
GF//AT ∴∠BMF=∠BAT ∠OFG=∠ONA 又∠BAT=∠CAT
∴∠OFG=∠OGF ∴OG=OF ∴BD=CE
OG是中位线OG=BD/2 且 OG//BD ∴∠OGF=∠BMF
OF是中位线OF=CE/2 且OF //CE ∴∠ONA=∠NAC
GF//AT ∴∠BMF=∠BAT ∠OFG=∠ONA 又∠BAT=∠CAT
∴∠OFG=∠OGF ∴OG=OF ∴BD=CE
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